题目描述 给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。 本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。   示例 1： 输入：[1,2,3] 1 / \ 2 3 输出：6 示例 2： 输入：[-10,9,20,null,null,15,7]   -10    / \   9  20     /  \    15   7 输出：42 解法-递归 private int ret = Integer.MIN_VALUE; public int maxPathSum(TreeNode root) { /** 对于任意一个节点, 如果最大和路径包含该节点, 那么只可能是两种情况: 1. 其左右子树中所构成的和路径值较大的那个加上该节点的值后向父节点回溯构成最大路径 2. 左右子树都在最大路径中, 加上该节点的值构成了最终的最大路径 **/ getMax(root); return ret;....

题目描述 输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构) B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。 例如: 给定的树 A:      3     / \    4   5   / \  1   2 给定的树 B：    4    /  1 返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。 示例 1： 输入：A = [1,2,3], B = [3,1] 输出：false 示例 2： 输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1] 输出：true 限制： 0 <= 节点个数 <= 10000 解法 利用递归的思想解决。用A的根节点、左节点、右节点依次尝试是否等B的根节点，如果是则尝试对比下一个节点 go代码如下： func isSubStructure(A *TreeNode, B *TreeNode) bool { if A == ni....

题目 请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。 例如输入：      4    /   \   2     7  / \   / \ 1   3 6   9 镜像输出：      4    /   \   7     2  / \   / \ 9   6 3   1 解法-递归 go代码实现如下： func mirrorTree(root *TreeNode) *TreeNode { if root == nil { return root; } var node = mirrorTree(root.Left) root.Left = mirrorTree(root.Right) root.Right = node return root } 解法-非递归（栈） 辅助栈（或队列） 利用栈（或队列）遍历树的....

题目描述 给定一个完美二叉树，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下： struct Node { int val; Node *left; Node *right; Node *next; } 填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。 初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。   示例： 输入：{"$id":"1","left":{"$id":"2","left":{"$id":"3","left":null,"next":null,"right":null,"val":4},"next":null,"right":{"$id":"4","left":null,"next":null,"right":null,"val":5},"val":2},"next":null,"right":{"$id":"5","left":{"$id":"6","left":null,"next":null,"right":null,"val":6},"ne....

题目 给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。   示例 : 给定二叉树 1 / \ 2 3 / \ 4 5 返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。 解法 可以将二叉树的直径转换为：二叉树的 每个节点的左右子树的高度和 的最大值。 go代码实现如下： var ans int = 0 func diameterOfBinaryTree(root *TreeNode) int { ans = 0 depth(root) return ans } func depth(node *TreeNode) int { if node == nil { return 0 } var leftDepth, rightDepth = depth(node.Left), depth(node.Right) ans = max(leftDepth + rightDepth, ans) return 1 + max(leftDepth, rightDep....

题目 给定一个二叉树，原地将它展开为一个单链表。   例如，给定二叉树 1 / \ 2 5 / \ \ 3 4 6 将其展开为： 1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6 解法-递归 题目要求原地展开，故不能使用数组类变量存储全部节点值再重构树。将左右子树分别递归展开，将原左子树变为节点的右子树，再将原右子树变为当前右子树最右节点的右子树。 go代码实现 func flatten(root *TreeNode) { if root == nil { return } flat(root) } func flat(node *TreeNode) { if node == nil { return } flat(node.Left) flat(node.Right) var temp *TreeNode = node.Right node.Right, node.Left = node.Left, nil for node.Right != nil { node = node.Right } node.Right = temp } 或者简化一下代码： func flatte....

题目 将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。 本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。 示例: 给定有序数组: [-10,-3,0,5,9], 一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树： 0 / \ -3 9 / / -10 5 解法 因为左右高度不能大于1，所以可以找个中间节点，保证二叉树的平衡性。找到中间节点作为根节点，然后用递归遍历。另外需要注意的是，求中点不要用 int mid = (begin + end)/2，有溢出风险，稳妥的方法是 int mid = begin + (end-begin)/2。 go代码实现： func sortedArrayToBST(nums []int) *TreeNode { return bst(nums, 0, len(nums)-1) } func bst(nums []int, begin int, end int) *TreeNode { if begin > end { return ni....

题目描述 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。 注意: 你可以假设树中没有重复的元素。 例如，给出 前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7] 中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7] 返回如下的二叉树： 3 / \ 9 20 / \ 15 7 解法-递归 通过前序遍历的第一个节点可知道root节点，然后利用中序遍历，可以根据root节点把树划分为两个子树，然后递归解决 java代码实现： public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) { if(preorder.length==0||inorder.length==0){ return null; } TreeNode root=new TreeNode (preorder[0]); for(int i=0;i<preorder.length;i++){ if(preorder[0]==inorder[i]){ // 针对preOrder 左子树子序列（1，i+1） root.left=buildTree(Arr....

题目描述 给定一个二叉树，返回其节点值的锯齿形层次遍历。（即先从左往右，再从右往左进行下一层遍历，以此类推，层与层之间交替进行）。 例如： 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回锯齿形层次遍历如下： [ [3], [20,9], [15,7] ] 解法1-DFS 根据DFS遍历，奇数层按倒序插入。 Java代码如下： public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); zLevelOrder(root, result, 0); return result; } public void zLevelOrder(TreeNode node, List<List<Integer>> result, int level) { if (node == null) { re....

题目 给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？ 示例: 输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树: 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 解法-动态规划 假设 n 个节点存在二叉排序树的个数是 G (n)，令 f(i) 为以 i 为根的二叉搜索树的个数，则 G(n) = f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + ... + f(n) 当 i 为根节点时，其左子树节点个数为 i-1 个，右子树节点为 n-i，则 f(i) = G(i-1)*G(n-i)f(i)=G(i−1)∗G(n−i) 综合两个公式可以得到 卡特兰数 公式 G(n) = G(0)*G(n-1)+G(1)*G(n-2)+...+G(n-1)*G(0)G(n)=G(0)∗G(n−1)+G(1)∗G(n−2)+...+G(n−1)∗G(0) Java实现 class Solution { public int numTrees(int n) ....

题目 给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。 假设一个二叉搜索树具有如下特征： 节点的左子树只包含小于当前节点的数。 节点的右子树只包含大于当前节点的数。 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。 示例 1: 输入: 2 / \ 1 3 输出: true 示例 2: 输入: 5 / \ 1 4   / \   3 6 输出: false 解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。   根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。 解法 比较巧妙的写法：go实现，maxInt64是因为测试用例有int64的值 package main func isValidBST(root *TreeNode) bool { return validate(root, math.MinInt64, math.MaxInt64) } func validate(node *TreeNode, min int, max int) bool { if node == nil { return true } if node....

BFS（广度优先搜索）Java public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) { List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>(); if (root != null) { queue.add(root); } while(!queue.isEmpty()) { int n = queue.size(); List<Integer> level = new ArrayList<>(); for(int i = 0; i<n; i++) { TreeNode node = queue.poll(); level.add(node.val); if (node.left != null) { queue.add(node.left); } if (node.right != null) { qu....

今天，我们先来学习一下贪心算法（greedy algorithm）。贪心算法有很多经典的应用，比如霍夫曼编码（Huffman Coding）、Prim和Kruskal最小生成树算法、还有Dijkstra单源最短路径算法。 1.买卖股票的最佳时机 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 示例 1: 输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。 示例 2: 输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所....

3.编写整洁的代码 是否是整洁的代码，需要遵循一定的方法论，不能靠个人主观的感觉判断。推荐大家看完《代码整洁之道》这本书，遵循这里的原则。 列出一些必须要遵循的原则： 命名 做有意义的区分 区分名称，要使用读者能清洗鉴别出不同之处的方式。禁止类似customerInfo/customer、 user/userInfo、 money/moneyAmount 这种没有区分度的命名 使用可搜索的名称 例：WORK_DAYS_PER_WEEK 很容易搜索，但是数字5就无法搜索了 类名 类名和对象名应该是名词或名词短语。类名不应当是动词。正例：Customer、AddressParser；反例：Manager、Processor、Data 方法名 方法名应当是动词或者动词短语。比如：deletePage/save等 添加有意义的语境 很少有名称能自我说明，你需要良好命名的类、函数和名称空间来放置名称，给读者提供语境。如果没这么做，需要给名称添加前缀。 比如在缺少上下文的情况下，firstName、lastName、street就需要添加前缀addrFirstName、addrLastName、a....

一、数据库中间件设计思路 1.1.背景 最开始学习jdbc的时候，直接通过jdbc就能访问DB。但是这时候缺少了数据源、缺少了ORM框架，不能在生产环境使用，在后期更换DB类型时也存在很大问题。 所以出现了ORM框架。在未进行读写分离/分库分表的情况下，我们是直接在应用中通过数据源(c3p0、druid、dbcp2等)与数据库建立连接，进行读写操作，架构如下所示： ORM框架作用： 隐藏了对象的访问细节 ORM使我们构造固化数据结构变得简单易行 可以看到在操作单库单表的情况下，我们是直接在应用中通过数据源(c3p0、druid、dbcp等)与数据库建立连接，进行读写操作。 随着互联网的发展，数据规模越来越大，分库分表、读写分离成了通用的解决方案。 大部分开发人员对于访问单库的应用的架构都是很熟悉的。但是在进行读写分离/分库分表后，底层的数据库实例就会有多个，读写分离情况下一个master多个slave；分库分表的情况下，有多个不同的分库。 从应用的角度来说，除了要与多个不同的数据库建立连接，还需要处理分库分表/读写分离特定场景下的问题： 在读写分离的情况下，应用需要对读sql/写sql....